3³+4³+5³+6³+7³=?(简便运算)

荒岛840611
2010-08-22 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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你知道这个公式吗?1³+2³+3³+...+n³=n^2(n+1)^2/4,利用此公式:
3³+4³+5³+6³+7³=(1³+2³+3³+...+7³)-(1³+2³)
=7^2*8^2/4 -9
=49*16-9
=16*(50-1)-9
=800-25=775
冰大IceFai
2010-08-22 · ProE和Creo软件技术专家
冰大IceFai
采纳数:1603 获赞数:17965

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3³+4³+5³+6³+7³
=(3+7)^3-3*3*7*(7+3)+(4+6)^3-3*4*6*(4+6)+5^3
=2*10^3-3*(21+24)*10+125
=2*10^3-3*45*10+125
=(200-135)*10+125
=650+125
=775
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