Question

已知直线y=kx+b过点A（-1，5），且平行于直线y=-x

(1)求这条直线的解析式 （2）点B（m，-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及三角形AOB的面积

Answer 1

代入y=-x+b得
5=1+b
b=4
所以直线租笑举解析升嫌式为y=-x+4
将点B（m，-5）代入到y=-x+4得
-5=-m+4
m=9
设直线与x轴交于点C(4，即k=-1
将点A（-1;2=10
△BOC面积=|4*(-5)|/已知，5）,0)
那么△AOB面积=△AOC面积+△弊碧BOC面积
△AOC面积=|4*5|/：y=kx+b过点A（-1，5），且平行于直线y=-x
所以
y=kx+b与y=-x
的斜率相等

Answer 2

直线y=kx+b经过点(-1,5),且平行于直线y=-x
k=-1,-k+b=5
b=4
直线y=kx+b的解析式：启芦搜y=-x+4
点B（m,-5）在这条哗没直线上
-m+4=-5
m=9
当x=0时，y=4
当y=0时，x=4
△AOB的面积悄历：(1/2)*4*4=8

Answer 3

直线y=kx+b经过点(-1,5),且平行于直线y=-x
k=-1,-k+b=5
b=4
直线y=kx+b的解析式：启芦搜y=-x+4
点B（m,-5）在这条哗没直线上
-m+4=-5
m=9
当x=0时，y=4
当y=0时，x=4
△AOB的面积悄历：(1/2)*4*4=8

Answer 4

由平行于直线y=-x
得k=-1；y=-x+b；
过闹闭散点a（-1，5）得5=1+b;b=4;
直线解析式:y=-x+4;
(2)
-m+4=-5;
m=9;
所以b（9，-5）；
线段ab=根号下[（9+1）^2+(-5-5)^2]=10*根号态洞下2;
o点到直线ab距离d=4/根号下(1+(-1)^2)=2根号液氏下2;
s=1/2*10根号下2*2根号下2=20;

Answer 5

因为平行
所以
k=-1
所以y=-x+b
把
A点
带入
可得b=4
所以y=-x+4
B点带入
m=9
三角形面积
只要再求出
O点到改塌直线的举例
以及AB之间的核肆圆举雹卖例即可
我想这后面的就不用我求了吧
都是现成的公式