Question

高中几何题

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，点A在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）
A.1/3 B。√2/3 C。√3/3 D。2/3

Answer 1

证明：（下面证明过程中的字母上方的→均没有标出，见谅。）
设正五边形ABCDE，它的中点为O，根据向量的加法有：
AO+OB=AB①
BO+OC=BC②
CO+OD=CD③
DO+OE=DE④
EO+OA=EA⑤
①+②+③+④+⑤得：
OA+OB+OC+OD+OE=0
∴正五边形中心到顶点的向量加和为零

如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳哦O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

用余铉定理求很方便 构成一个直角三角形
把3个边长求出来就行了
选B