Question

几道二次函数的题

1.抛物线y=(k-1)x^2+(2-2k)x+1,必定经过______和______
2.若二次函数y=-x^2+(m-1)x=m-m^2的图像经过原点。
（1）求此函数的解析式（是不是有两个啊？？）
3.y=-4x+3与抛物线y=2x^2-x-a无交点，求最大整数a
4.不等式ax+b>0的解集为x>-b/a,且a+b<0,则抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴所在位置是y轴的左侧还是右侧还是y轴上?需要过程。
5.当m为__________时，二次函数y=x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3(m为实数）的图像与x轴必有两个交点。（需要过程）

Answer 1

解：1.函数对称轴为x=1,必过点即不随K值变化而变化，所以x=0时，K值变化显然不影响函数的值，此时，y=1;函数关于x=1对称，那么与点（0，1）关于x=1对称的点为（2,1），故函数必过点（0，1）和（2,1）。
2.第2个等号是加号吗？若是加号的话，过原点，那么得m-m^2=0,解得：m=0或，m=1，有两个解析式。
3.先令2x^2-x-a=-4x+3,整理得：2x^2+3x-(a+3)=0,没有交点，则德尔塔<0,
即，9-4*2*[-(a+3)]<0,得，a<-33/8,最大整数为-5。
4.因为不等式ax+b>0的解集为x>-b/a，则a>0，又a+b<0，即b<-a,
也即b必小于0，则函数对称轴x=-b/(2a)>0，所以在Y轴右侧。
5.与x轴有两交点，那么方程x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0有两个根，即德尔塔>0恒成立，即4(m-1)^2-4(m^2-2m-3)>0，解得4>0,???，题目有问题？那么这样的话，m可为一切实数了，德尔塔也恒大于0了，方程本身就与X轴两个交点？
不过这里给你的是解题的方法，都是些基础题，你要加油啊！