Question

已知a²+2a-1=0,b的四次方-2b²=0,且1-a²≠0，求（ab²+c²-3a+1/a）的

已知a²+2a-1=0,b的四次方-2b²=0,且1-a²≠0，求（ab²+c²-3a+1/a）的五次方的值

Answer 1

已知a、b、c是直角三角形的三边长
且a²+2a-1=0,
b的四次方-2b²=0,
求（ab²+c²-3a+1/a）的五次方的值

解：∵a²+2a-1=0⇒a²+2a+1=2⇒a=-1±√(2),∴a=√(2)-1
(∵b^4)-2b²=0⇒b²=0或b²＝2⇒b=0或b=±√(2),∴b=√(2)
若c为斜边，(c^2)＝5－2√(2)，
(（ab²+c²-3a+1/a）^5)
＝([2(√(2)-1)+(5－2√(2))－3(√(2)-1)+√(2)+1]^5)
＝((2√(2)-2+5－2√(2)－3√(2)+3+√(2)+1)^5)
＝((7－2√(2))^5)
若c为斜直角边，(c^2)＝2√(2)－1
(（ab²+c²-3a+1/a）^5)＝

Answer 2

题目是错的～～～