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结果是1，这个是二次根式化简题型，
根据“已知a的平方加2a减1等于0”得(a+1)²=2，
b的四次方减2b的平方减1等于0 得（b²-1）²=2，
从而a=±根号2-1，b²=±根号2+1，
而b²为正，只能是 根号2+1，
又且1减a乘b的平方不等于0，即ab²≠1，所以a≠根号2-1，只能是 -根号2-1，
这样a与b²互为相反数，
所以a分之a乘b的平方加b的平方加1=a分之（-a²-a+1),
把a的值代入化简得1，它的2012次方的值当然也是1了
根据“已知a的平方加2a减1等于0”得(a+1)²=2，
b的四次方减2b的平方减1等于0 得（b²-1）²=2，
从而a=±根号2-1，b²=±根号2+1，
而b²为正，只能是 根号2+1，
又且1减a乘b的平方不等于0，即ab²≠1，所以a≠根号2-1，只能是 -根号2-1，
这样a与b²互为相反数，
所以a分之a乘b的平方加b的平方加1=a分之（-a²-a+1),
把a的值代入化简得1，它的2012次方的值当然也是1了
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