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解：∵a²+a-1=0
两边同时除以a得
a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
两边在平方
1）a²-2+1/a²=1
∴a²+1/a²=3
2）
两边在平方
a的4次幂+2+1/a的4次幂=9
∴a的4次幂+1/a的4次幂=7
3）∵a²+1/a²=3
∴a²+2+1/a²=3+2
（a+1/a）²=5
∴a+1/a=±√5
-√5舍去
希望满意采纳，数学之美为你解答。
两边同时除以a得
a+1-1/a=0
∴a-1/a=-1
两边在平方
1）a²-2+1/a²=1
∴a²+1/a²=3
2）
两边在平方
a的4次幂+2+1/a的4次幂=9
∴a的4次幂+1/a的4次幂=7
3）∵a²+1/a²=3
∴a²+2+1/a²=3+2
（a+1/a）²=5
∴a+1/a=±√5
-√5舍去
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谢了，发完问题后就会写了！！
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