Question

点p的坐标为

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+4，m-1）
（1）点P在x轴上，则点P的坐标为___．
（2）点P在过点A（2，-3），且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为___
（3）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，当点M在第三象限时，求m的取值范围．

Answer 1

（1）由点P在x轴上，得
m-1=0，解得m=1．
当m=1时，点P的横坐标为2m+4=6，
点P的坐标为（6，0）；
（2）由点P在过点A（2，-3），且与x轴平行的直线上，得
m-1=-3，
解得m=-2．
当m=-2时，点P的横坐标为2m+4=0，
点P的坐标为（0，-3）；
故答案为：（6，0），（0，-3）；
（3）由点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，得
（2m+4+2，m-1+3）．
由点M在第三象限，得
2m+6<0，且m+2<0，
解得m<-3．
当点M在第三象限时，m的取值范围是m<-3．