Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠ABC=______度

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠ABC=______度．

Answer 1

因为：∠cde=150度，那么，∠cdb=180度-150度=30度
又因为：ab∥cd，那么，∠cbd=∠cdb=30度
在三角形bcd中，∠c=180度-∠cbd-∠cdb=180度-30度-30度=120度

Answer 2

∵∠CDE=150°，
∴∠BDC=180°-∠CDE=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°．
故答案为：60．