如图所示，在三角形abc中，∠c＝2∠b，∠1＝∠2 求证:ab＝ac＋cd
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辅助线：在AB上截取AE=AC.连接DE.
∵ AC=AE,∠1=∠2,AD=AD .
∴ △ACD≌△AED（SAS）.
∴ ∠C=∠AED=2∠B .
CD=DE .
∵ ∠EDB+∠B=∠AED=2∠B .
∴ ∠EDB=∠B .
∴ DE=EB=CD .
∵ AB=AE+BE=AC+CD .
∴ AB=AC+CD .
∵ AC=AE,∠1=∠2,AD=AD .
∴ △ACD≌△AED（SAS）.
∴ ∠C=∠AED=2∠B .
CD=DE .
∵ ∠EDB+∠B=∠AED=2∠B .
∴ ∠EDB=∠B .
∴ DE=EB=CD .
∵ AB=AE+BE=AC+CD .
∴ AB=AC+CD .
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