Question

两向量相乘的几何意义

Answer 1

两向量相乘，一种是点乘，即标积。
其几何意灶弯义是：向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。
另镇辩宽一种是叉乘，即矢御亮积。
其几何意义是：矢量c是矢量a和矢量b的叉乘，则矢量c的模是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。

Answer 2

两个向量相乘的几何意义有两种解释：

1. 内积：内积（又称点积）是两个向量相乘的一种运算，其几何意义是核型纳计算两个向量之间的夹角余弦。具体来说，若向量a和向量b的夹角为θ，则它们的内积为a·b = |a||b|cosθ。内积的几何意义是通过计算两个向量之间的夹角，可以判断它们之间的相似性或者是否存在相互垂直的关系。

2. 外积：外积（又称叉积）是两个向量相乘的另一种运算，其几何意义是计算两个向量所构成的平行四边形的面积，并且得到一个新的向量。具体来说，若向量a和向量b的外积为c，则其大小为|c| = |a||b|sinθ，方向与a和b所构成的平面垂直，并遵循右手改没螺旋定则。外积的几何意义是通过租型计算两个向量所构成的平行四边形的面积，可以判断它们之间的平行关系和方向关系。

Answer 3

两向量相乘的几何意义是形成一个新的向量，其方向垂直于原来两敬誉昌雀个向量，并且亮迅段其大小等于两个向量的模的乘积再乘以它们之间夹角的正弦值。