若不等式x-m+1x-2m＜0成立的一个充分非必要条件是13＜x＜12，则实数m...
若不等式x-m+1x-2m＜0成立的一个充分非必要条件是13＜x＜12，则实数m的取值范围是（）A.(-∞，14]∪[43，+∞)B.[14，43]C.[16，32]D....
若不等式x-m+1x-2m＜0成立的一个充分非必要条件是13＜x＜12，则实数m的取值范围是（ ） A. (-∞，14]∪[43，+∞) B. [14，43] C. [16，32] D. 以上结论都不对
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解：设不等式
x-m+1x-2m＜0的解集为A
∵不等式
x-m+1x-2m＜0成立的一个充分非必要条件是
13＜x＜12，则（
13，12）⊊A
当2m=m-1时，A=∅，不成立；
当2m＜m-1，即m＜-1时，不等式解为A=（
2m，m-1），不符合条件，舍去；
当2m＞m-1时，不等式解为A=（m-1，2m），
则m-1≤13且2m≥12，
解得
14≤m≤43，
即m取值范围是
14≤m≤43．
故选B
x-m+1x-2m＜0的解集为A
∵不等式
x-m+1x-2m＜0成立的一个充分非必要条件是
13＜x＜12，则（
13，12）⊊A
当2m=m-1时，A=∅，不成立；
当2m＜m-1，即m＜-1时，不等式解为A=（
2m，m-1），不符合条件，舍去；
当2m＞m-1时，不等式解为A=（m-1，2m），
则m-1≤13且2m≥12，
解得
14≤m≤43，
即m取值范围是
14≤m≤43．
故选B
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