已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+...

已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc... 已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc 展开

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万彩喜笑阳
2020-05-20 · TA获得超过3815个赞

知道大有可为答主

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根据完全平方公式,b平方+c平方大于等于2bc,a平方+c平方大于等于2ac,a平方+b平方大于等于2ab,a
b
c等时,左面等于6abc,a,b,c是不全相等的正数,a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc

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