Question

在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为一Q和十2Q，它们相距L。如果两个点电荷连线中点0处有一半径？

为r(2r<L)的空心金属球，且球心位于0处，如图D一35所示，则在空心金属球内0处由两点电荷产生的电场强度大小为_，金属球壳上感应电荷在0处产生的电场强度大小为_

Answer 1

分析：因为A带负电、B带正电，所以A、B共同形成的电场在O点处的电场强度方向是由B指向A（从图看即向左）。当把空心金属球放入后，金属球外表面就感应出电荷（左正右负），达到静电平衡状态后，金属球内部场强处处为零（空腔无其他带电体）。可见，感应电荷在O点产生的电场的电场强度 E感 与AB电荷在O点产生的电场的电场强度 E外 大小相等、方向相反。
AB在O点产生的电场场强大小是
E外=［K*QA/（L/2）²］+［K*QB/（L/2）²］
上式中QA=Q，QB=2Q（用绝对值代入，因为A、B单独在O点产生的电场方向相同）。
得 E外=12KQ/L²
那么 E感=12KQ/L² 。

Answer 2

球壳是一个等势体，球内部电势为0. O点场强为0。 即球内感应电荷在O点产生的场强和A,B两电荷在O点的场强大小相等，方向相反。