已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cosB=45，a=10...
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cosB=45，a=10，△ABC的面积为42，则b+asinA的值等于（）A.27√22B.16√2C.8√2D...
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cosB=45，a=10，△ABC的面积为42，则b+asinA的值等于（ ） A. 27√22 B. 16√2 C. 8√2 D. 16
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解：：∵cosB=45，B为三角形内角，∴sinB=√1-cos2B=35．
∵a=10，△ABC的面积为42，∴12ac•sinB=42，即3c=42，解得：c=14，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=100+196-224=72，即b=6√2．
再由正弦定理可得
asinA=bsinB=6√235=10√2，∴b+asinA=16√2，
故选：B．
∵a=10，△ABC的面积为42，∴12ac•sinB=42，即3c=42，解得：c=14，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=100+196-224=72，即b=6√2．
再由正弦定理可得
asinA=bsinB=6√235=10√2，∴b+asinA=16√2，
故选：B．
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