Question

关于函数f x.

对于函数f（x）,若存在x0∈R,使f（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不动点 若存在实数x使f(f(x))=x则称x为f(x)的稳定点函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}．(一)已知f（x）=ax^2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）若对任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点,求a的范围；
（2）在（1）的条件下,若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+1/2a^2+1
对称,求b的最小值．
(二)若f(x)=ax^2-1(a.x都属于R)!且A=B不等于空集求a的取值范围

Answer 1

（1）对任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点,
ax^2+bx+b-1=0(a≠0)①由相异实根,
b^2-4ab+4a>0,
(-4a)^2-16a