Question

数学几道分解因式的题

数学几道分解因式的题： -(x+2)²+16(x-1)²; -2a²x²+16a²x-32a²; a²-2a+1-b² 第一道用平方差公式解 第二道用完全平方公式解 第三道随便

Answer 1

（1）.-(x+2)²+16(x-1)²
=[4(x-1)]²-(x+2)²
=[4(X-1)+(X+2)][4(X-1)-(X+2)]
=3(5X-2)(X-2)

（2）.-2a²x²+16a²x-32a²
=-2(a²x²-8a²x+16a²)
=-2(ax-4a)²

（3）.a²-2a+1-b²
=(a²-2a+1)-b²
=(a-1)²-b²
=(a-b-1)(a+b-1)

Answer 2

-(x+2)²+16(x-1)²
=[4(x-1)]²-(x+2)²
=[4(X-1)+(X+2)][4(X-1)-(X+2)]
=3(5X-2)(X-2)

-2a²x²+16a²x-32a²
=-2(a²x²-8a²x+16a²)
=-2(ax-4a)²

a²-2a+1-b²
=(a²-2a+1)-b²
=(a-1)²-b²
=(a-b-1)(a+b-1)

Answer 3

-(x+2)^2+16(x-1)^2
=16(x-1)^2- (x+2)^2
=[4(x-1)+x+2][4(x-1)-x-2]
=(4x-4+x+2)(4x-4-x-2)
=(5x-2)（3x-6）
=3(5x-2)（x-2）

-2a^2x^2+16a^2x-32a^2
=-2[（ax）^2-8ax+4^2]
=-2（ax-4）^2

a^2-2a+1-b^2
=（a-1）^2-b^2
=（a-1+b)(a-1-b）

Answer 4

第一道：=[4(x-1)+(x+2)]*[4(x-1)-(x+2)]=3(5x-2)(x-2)；第二道：=-2a平方(x-4)平方；第三道：=a(a-2)+(1+b)(1-b)

Answer 5

用Mathematica解出的结果
第一道题：3 (-2 + x) (-2 + 5 x)
第二道：-2 a^2 (-4 + x)^2
第三道：(-1 + a - b) (-1 + a + b)

Answer 6

第一道
-(x+2)²+16(x-1)²
[4(x-1)]^2-(x+2)^2
=(4x-4+x+2)(4x-4-x-2)
=(5x-2)(3x-6)
=3(x-2)(5x-2)
第二道
-2a²x²+16a²x-32a²
=-2a^2(x^2-8x+4^2)
=-2(x-4)^2
第三道
a²-2a+1-b²
=(a-1)^2-b^2
=(a+b-1)(a-b-1)