将函数f(x)=1/(3-x)展开为(x-2)的幂级数，并求其收敛域
1个回答
展开全部
f(x)=1/(3-x)
=1/[1-(x-2)]
=1*1/[1-(x-2)]
可见收敛半径为1，则收敛域为(1,3)
因为fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
所以fⁿ(2)=n!
展开级数为sigma((x-2)^n)
(n∈[0，+无穷))
=1/[1-(x-2)]
=1*1/[1-(x-2)]
可见收敛半径为1，则收敛域为(1,3)
因为fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
所以fⁿ(2)=n!
展开级数为sigma((x-2)^n)
(n∈[0，+无穷))
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
