已知角BOC等于2角AOB,OD平分角AOC,角BOD等于14度求角AOB的度数
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设∠AOB=x,∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC,
∴∠AOD= 32x．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB= 32x-x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．
又OD平分∠AOC,
∴∠AOD= 32x．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB= 32x-x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．
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解：
∵∠BOC＝2∠AOB
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝3∠AOB
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD＝∠AOC/2＝3∠AOB/2
∴∠BOD＝∠AOD-∠AOB＝∠AOB/2
∵∠BOD＝14
∴∠AOB/2＝14
∴∠AOB＝28
∵∠BOC＝2∠AOB
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝3∠AOB
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD＝∠AOC/2＝3∠AOB/2
∴∠BOD＝∠AOD-∠AOB＝∠AOB/2
∵∠BOD＝14
∴∠AOB/2＝14
∴∠AOB＝28
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