Question

问两道数学题，谢谢

谁能告诉我两道七年级的数学题，最好能写出过程，或讲解一下，非常感谢：
1.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮是正五边形，白皮是正六边形，请求出黑皮、白皮的块数分别是多少？
2.甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在离B地6千米处相遇后又继续前进，甲到B地，乙到A地后，都立即返回，又在离A地8千米处相遇，求A、B两地间的距离。

Answer 1

1.设五边形X块,则六边形32-X块
因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形,
而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合

所以5X=3(32-X)
得X=12
32-X=20
所以黑皮五边形12块,则白皮六边形20块
2.第一次相遇时两人共走了一倍的全程，第二次相遇时两人共走了三倍的全程。
因此，两人第二次相遇时所走的路程都是第一次所走路程的三倍。
所以，第二次相遇时甲走了6×3=18（千米）
则AB两地距离为18-8=10（千米）

Answer 2

1.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮是正五边形，白皮是正六边形，请求出黑皮、白皮的块数分别是多少？
解：设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五边形为12块，白皮六边形为20块

Answer 3

2，
设距离为X
时间相等
(X-6)/v1=6/v2 (1)
(2X-8)/v1=(X+8)/v2 (2）
（1）除（2）
(x-6)/(2x-8)=6/(x+8）
整理
12x-48=x^2+2x-48
x^2-10x=0
x=0 or x=10
then x=10
相距10千米
其中
V1 V2是甲乙的速度
ls思维方法很好，因此很简洁。