Question

设a、b 是两条异面直线，在下列命题中正确的是（C） 为什么选C呢？

设a、b 是两条异面直线，在下列命题中正确的是（C） 为什么选C呢？ A、有且仅有一条直线与a、b都垂直 B、有一个平面与a、b都垂直 C、过直线a有且仅有一个平面与b平行 D、过空间中任意点必可作一条直线与a、b都相交

Answer 1

A.异面直线a、b
必有一条公垂线，与公垂线平行的直线都与a、b垂直，所以A错。
B.若有一个平面与a、b都垂直，则a、b互相平行。所以B错。
D.在a任取一点M，在b上任取一点N，直线MN上的点才可作一条直线与a、b都相交。
其它的点不行。所以D错。
故选C