Question

已知异面直线a，b均与平面α相交，下列命题错误的是2

1、为什么2错？不是说异面直线也可以垂直吗？？？
2、为什么3对？

已知异面直线a，b均与平面α相交，下列命题：
①存在直线m⊂α，使得m⊥a或m⊥b；
②存在直线m⊂α，使得m⊥a且m⊥b；
③存在直线m⊂α，使得m与a和b所成的角相等．
其中不正确的命题个数为（　B　）

A．0
B．1
C．2
D．3

解：根据空间线线垂直的几何特征可得：
必存在直线m⊂α，使得m⊥a，
也必存在直线m⊂α，使得m⊥b，
故①正确；
若异面直线a，b的公垂线段与平面α平行或在平面α内，
则存在直线m⊂α，使得m⊥a且m⊥b，
否则这样的m不存在，
故②错误；
若异面直线a，b中有一条与平面α垂直，则
平面α内另一条直线的垂线与两条直线均垂直；
若异面直线a，b与平面α均不垂直，则它们在平面α上射影的角平分线与异面直线a，b夹角相等，
故③正确．
故①③都正确，
故不正确的命题个数为1，
故选：B

Answer 1

1.2错，因为a与b是意面直线，按您说的，假设a垂直于b，但无交点，a垂直于m则b会与m平行。 2.3对回想初中物理，光的反射定律，假设a是入射光线，b是反射光线（是假设，无交点，一前一后关系），m是镜面，则a，b可与m成相等的脚

追问

第二点，2错 我的意思是，我不是说a，b垂直，我是说a,b异面，m与a垂直的同时也可以与b垂直 比如说，（你想象下那个情景，我不会用数学语言描述）从左右两边各向中间泥地表面插两支香，从俯视看，两支香平行，对不对，然后平面上有一条打竖（前后走向）的直线，那不是跟两支香都垂直吗？？
那么为什么第二点错？

Answer 2

到底想问哪一个选项

追问

1、为什么2错？不是说异面直线也可以垂直吗？？？
2、为什么3对？

两个问题，二三项都想问

追答

我觉得2是正确的，例子墙角 地面是α 天花板一条棱是A，直角边是B
3是对的 没什么好解释的必然存在

追问

我也觉得第二个是对的，但是答案就说他错，下面还有解释，你看看