设p>0,证明:p/(p+1)<∫(0,1)dx/(1+x^p)<1
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证明：先证第二个不等号：
1/(1+x^p)<1,两边同时积分即可.
再证第一个不等式：
注意到不等式：
1/(1+x^p)>1-x^p
两边同时积分得到第一个不等式.
1/(1+x^p)<1,两边同时积分即可.
再证第一个不等式：
注意到不等式：
1/(1+x^p)>1-x^p
两边同时积分得到第一个不等式.
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