Question

函数f(x)=x-x3/sinx的可去间

高数：函数f(x)=(x-x3)/sin派x的可去间断点的个数为（ ）
答案中将原式变为了lim(1-3x2)/派cos派x=1/派，请问是如何变型的，或者有另外简洁易懂方法么？
还有一道题目：若f(x)={a+bx2,x0在x=0处处连续，则常数a和b应满足的关系是（） 它的解题过程中说由f(x)在0点连续，得出f(0+0)=f(0)=f(0-0)这是怎么推出来的，写这步有什么意义么？
lim(1-3x2)/派cos派x=1/派就是lim{[(1-3x2)/π]*cosπx}=1/π 这个式子是怎么通过原式变形得到的？

Answer 1

lim{[(1-3x2)/π]*cosπx}=1/π
直接把x=0代入就可以得到答案了
连续就是左极限=右极限，左导数=右导数
f(0+0)就是
limx趋向于0，f(0+x)=f(0)=f(0-x)
连续性质：x增量趋向于0时，f(x)增量趋向于0
意义就是，左极限=右极限
此题中，左极限为a，右极限为b
所以a=b