Question

高一数学.

若A为不等式组x≤0,y≥0,y-x≤2,表示的平面区域，则当a从-1连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的那部分面积为____.
我也画了那个图.可是怎么算.?

Answer 1

面积为图中多边形OCEFB的面积=S△AOD-2S△ABF

=1.5

Answer 2

根据楼上的图，可以计算出个交点的坐标嘛。如图所示，A点是直线y-x=2与x轴交点，所以，A坐标的y=0，故x=-2，即A（-2,0）。同理，D（0,2），而B、C两点分别是直线x+y=-1、x+y=1与X轴、Y轴相交的交点。所以B（-1，0），C（0,1）。又因为直线y-x=2与直线x+y=a是垂直关系，所以两个三角形ABF、DCE是直角三角形。面积就好算了嘛。OCEFB的面积=S△AOD-2S△ABF
=1.5 。三角形面积，知道斜边了应该会算了吧。完了。

Answer 3