Question

已知实数xy满足x+y+4=0(-3<=x<=-1)求y/x

求（1）y/x (2)x^2+y^2的范围 这是我女儿数学卷上的一道题，由于“（1）y/x”后没有范围，认为只求一个确定值，但又感觉题目有问题。于是在此提问，以征求大家的意见。 经过分析，后面的“的范围”是针对（1）和(2)两问的。且自己解出了答案。如下： 解： 根据-3<=x<=-1得-3<=y<=-1，画出直线x+y+4=0的图像可以看出在这个范围的图像是一个线段。此线段上的点（x,y)表达的意义： （1）y/x=y-0/x-0表示点（x，y）与原点所在直线的斜率，则： 因为 -3<=x<=-1 -3<=y<=-1 所以 1/3 <= y/x <= 3 (2)x^2+y^2=(x-0）^2+(y-0)^2表示点（x，y）与原点的距离的平方，则：其最小距离为原点到这条线段的距离：d=2√2,最大距离为：d=√10 所以 8<=x^2+y^2<=10

Answer 1

由X+Y+4=0得Y=-X-4
带入Y/X，然后分离常数得：
F（X)=-1-(4/X)
代入X的范围即可
第二题应该对吧

Answer 2

（1）将y+x+4=0
移项
y=-4-x
带入y/x
则有-4-x/x=-(4+x)/x
(2)x^2+[-(4+x)]^2
2x^2+16+8x
二次函数
，x=-2最大，-4最小
由此来求
用函数来做很好啊，不过第一问应该只是个范围，只要不使x=0，应该都是成立的.才初三，之想到这么多了