Question

空间点到直线的距离公式是什么？

Answer 1

空间点到直线的距离公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为|AXo+BYo+C|/√（A2+B2）。

点到直线距离公式

总公式：

设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：|AXo+BYo+C|/√（A2+B2）。

考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l2+m2+n2)

引申公式：

公式①：设直线l1的方程为Ax+By+C1=0；直线l2的方程为Ax+By+C2=0。

两直线位置关系

直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0。

1.当A1B2-A2B1≠0时,相交。

2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行。

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合。

4.A1A2+B1B2=0,垂直。

Answer 2

总公式：

设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：|AXo+BYo+C|/√（A²+B²）。

考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l²+m²+n²)

两直线位置关系：

直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0：

1、当A1B2-A2B1≠0时，相交；

2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行；

3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合；

4、A1A2+B1B2=0，垂直。