Question

在△ABC中AB=AC 点D E分别是AB AC的中点 F是BC延长线上的一点 且CF=½BC求证DE=CF BE=EF

Answer 1

证明： 因为 点D E分别是AB AC的中点，

所以 DE=1/2BC=CF 。

因为 DE是△ABC的中位线，

所以 DE//BC,

角BDE=180-角ABC=180-角ACB=角ACF,

又因为 BD=1/2AB=1/2AC=CE,

DE=CF,

所以 △BDE全等于△ECF,

所以 BE=EF。