Question

如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB延长线上。求证：BE=DF？

10月7日之前急需答案！！！！！

Answer 1

∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AD‖BC
∵点E，F分别在AD，CB的延长线上
∴AE‖FC，即：DE‖BF
∵DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴BE=DF

Answer 2

证明如图所示:

Answer 3

解，AB=CD，AD=BC
则四边形ABCD为平行四边形。
则AD//BC
即DE//BF，又DE=BF
则四边形EDFB为平行四边形
则BE=DF

Answer 4

证明：
∵AB=CD，AD=BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形 （有两组对边相等的四边形是平行四边形）
∴AC∥CB
∵点E、F分别在AD、CB延长线上
∴ DE∥BF
又∵DE=BF（已知）
∴四边形DEBF是平行四边形 （有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴BE=DF（平行四边形的对边相等）