勾股定理问题！
如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C1处，BC1交AD于E，AD=8,AB=4，DE的长是多少，怎么算啊，谢谢！...
如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C1处，BC1交AD于E，AD=8,AB=4，DE的长是多少，怎么算啊，谢谢！
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2个回答
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由折叠过程可知，∠DBC=∠DBE。
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ADB=∠DBE
∴BE=DE
设DE=BE=x，则AE=8-x。
在Rt△BAE中，由勾股定理得
AB²+AE²=BE²
∴4²+(8-x)²=x²
解得x=5
∴DE的长为5
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ADB=∠DBE
∴BE=DE
设DE=BE=x，则AE=8-x。
在Rt△BAE中，由勾股定理得
AB²+AE²=BE²
∴4²+(8-x)²=x²
解得x=5
∴DE的长为5
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可以设DE=x，则由对称（DE=BE）和勾股定理有
x^2=16+（8-x）^2
解得x=5
x^2=16+（8-x）^2
解得x=5
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