Question

请问这个求极限该怎么求。【ln（1+x²）-ln（1+sinx】/xsin³x。下面题解是我写的？

正确的答案为三分之一，但是我算来算去答案是十二分之一，希望有人能够告诉我为什么。谢谢了。

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

两次使用洛必达法则，最终结果确实是1/3.

供参考，请笑纳。

Answer 3

倒数第四行分子中的cosx不能消掉。

Answer 4

倒数第4个“=”处变形错误。应该是，2sinxcosx=sin2x=2x-(2x)³/3!+O(x³)。即可得答案为1/3。

Answer 5

倒数第4个“=”处变形错误。应该是，2sinxcosx=sin2x=2x-(2x)³/3!+O(x³)。即可得答案为1/3。