Question

求解几道数学题~急！！！

1、已知m、n为整数，关于x的三个方程x^2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数根，
x^2+(4+m)x+n+6=0有两个不相等的实数根，X^2-（m-4)x+n+1=0没有实数根，求m、n的值。.......（过程）
2、已知方程x^2-kx-4=0的两根之差的绝对值是5，求k的值.......（过程）
3、已知关于x的方程3(x-1)(x-a)=(7-a^2)x,求a为何值时，该方程的两个根互为相反数？......（过程）
4、如果一元二次方程ax^2-bx+c=0有一个根为0，则c=—— ；关于x的一元二次方程2x^2-ax-a^2=0有一个根为-1，则a=——。 （答案）
5、把一元二次方程3x^2-2x-3=0化成3（x+m)^2=n的形式是_______；若多项式x^2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_____. (答案）
x^2就是X的平方！！！

6、用配方法证明x^2-4x+5的值不小于1 ......（过程）
7、设m为整数，且4＜m＜40，方程x^2-2(2m-3)+4m^2-14m+8=0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根

Answer 1

1.△=（7-m）²-4·（3+n）＞0
△=(4+m)²-4·（n+6）＞0
△=（m-4)²-4·（n+1）＜0，这三条联立即可所求
2.解方程得x=[k±√（k²+16）]/2，则[k+√（k²+16）]/2-[k-√（k²+16）]/2=√（k²+16）=5，k²+16=25，k=±3
3.化简3(x-1)(x-a)=(7-a^2)x得,3x²-3ax-3x+3a=7x-a²x，3x²+a²x-3ax-10x+3a=0，3x²+（a²-3a-10）x+3a=0，解得x={-（a²-3a-10）±√[（a²-3a-10）²-4·3·3a]}/2,∴={-（a²-3a-10）+√[（a²-3a-10）²-36a]}/2+{-（a²-3a-10）-√[（a²-3a-10）²-36a]}/2=0，-2（a²-3a-10）-72a=0，-2a²-66a+20=0，解得a值即可
4.即将x=0代入得0=0，故c=0；将2x^2-ax-a^2=0解得x={a±√（a²+4·2·a²）}/2，这里有两个解，代入分别使他们等于-1，解出即可
5.将3（x+m)^2=n拆开得，3x²+6xm+m²=n，与3x^2-2x-3=0对应，得-2=6m，m=-1/3，m²=1/9，故n=3又1/9；（-a/2）²=2a-3，解出即可
6.x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=（x-2）²+1，∵（x-2）²≥0接下来你应该知道
7.解方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0得x=2(2m-3)±√{[2(2m-3)]²-4·4m^2-14m+8}/2,接下来就是计算问题了，相信你一定会的