线性代数用初等变换解非齐次线性方程组。求详细解答过程 ! 两道(2)题
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2024-04-02 广告
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正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
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2021-04-18
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书上不是有过程吗?
这个,应该也不难理解吧!线代已经够容易理解和算了。尤其是初等变换只涉及简单的加减乘除换行换列。
这个,应该也不难理解吧!线代已经够容易理解和算了。尤其是初等变换只涉及简单的加减乘除换行换列。
追问
确实 主要是我算不出来正确答案 所以想看看过程😹
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线性代数用初等行变换解非齐次线性方程组,,
设非齐次线性方程组的向量表达式为 AX=b ,则根据书上(矩阵的初等变换与线性方程组一章中)的定理 1 、无解的充分必要条件是R(A)<R(A b);
2、有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A b)=n;
3、有无限多解得充要条件是R(A)=R(A b)<n;
由上述定理 ,先把原方程组增广矩阵进行初等行变换,得出其秩,根据上述定理判定解得情况, 变成行阶梯型矩阵后,就得出了与原方程同解得简单的方程,进而判断微指数的个数是n-r个,从而能够写出原非齐次线性方程组的同解(向量形式)。
设非齐次线性方程组的向量表达式为 AX=b ,则根据书上(矩阵的初等变换与线性方程组一章中)的定理 1 、无解的充分必要条件是R(A)<R(A b);
2、有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A b)=n;
3、有无限多解得充要条件是R(A)=R(A b)<n;
由上述定理 ,先把原方程组增广矩阵进行初等行变换,得出其秩,根据上述定理判定解得情况, 变成行阶梯型矩阵后,就得出了与原方程同解得简单的方程,进而判断微指数的个数是n-r个,从而能够写出原非齐次线性方程组的同解(向量形式)。
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