已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是√2,√3,√6求这个长方体的体积急谢谢
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zhidao.baidu.com/question/527600290163717725.html?entry=qb_uhome_tag
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设长方体各边长分别为a、b、c，则√2=ab、√3=bc、√6=ca、v=abc
所以 v=abc=√(a^2)(b^2)(c^2)=√(√2*√3*√6)=√6
所以 v=abc=√(a^2)(b^2)(c^2)=√(√2*√3*√6)=√6
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解：记这个长方体共一顶点的三条棱长分别为a,b,c，则这个长方体的体积为
abc＝√(abc)²＝√(abbcca)
＝√(√2√3√6)＝√(√6²)＝√6.
abc＝√(abc)²＝√(abbcca)
＝√(√2√3√6)＝√(√6²)＝√6.
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