微分方程计算，哪位大神帮忙解答一下？
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先求齐次线性方程：dy/dx+ytanx=0
dy/dx=-y*tanx
dy/y=-tanxdx
ln|y|=ln|cosx|+c
所以：|y|=|cosx|*(e^c)
y=d*cosx （其中d=±e^c）
再解非齐次 dy/dx+ytanx=sin2x
y=u*cosx 代入原方程，得：
u'*cosx+u*(-sinx)+(u*cosx)*tanx = sin2x
(du/dx)*cosx=sin2x
du/dx=2sinx
u=-2cosx+c
所以：y=-2(cosx)^2+c*cosx
y|(x=0)=-2+c=0，c=2
因此，y=-2(cosx)^2+2cosx
dy/dx=-y*tanx
dy/y=-tanxdx
ln|y|=ln|cosx|+c
所以：|y|=|cosx|*(e^c)
y=d*cosx （其中d=±e^c）
再解非齐次 dy/dx+ytanx=sin2x
y=u*cosx 代入原方程，得：
u'*cosx+u*(-sinx)+(u*cosx)*tanx = sin2x
(du/dx)*cosx=sin2x
du/dx=2sinx
u=-2cosx+c
所以：y=-2(cosx)^2+c*cosx
y|(x=0)=-2+c=0，c=2
因此，y=-2(cosx)^2+2cosx
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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