Question

如图在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD连结BF

（1）求证D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由。··········求各位大哥哥大姐姐帮帮忙，麻烦写详细点，谢了！

Answer 1

AF‖BC且AE=ED
所以三角形AEF与CDE两个三角形全等，所以AF=CD
已知AF=BD
所以BD=CD，即D为BC中点

如果AB=AC，且D为BC中点，则AD⊥BC
又已知AF‖BC，AF=BD
则AFBD为矩形

Answer 2

1.在三角形AEF和三角形DEC中
∵E为AD的中点 ∴AE=ED
∵AF‖BC ∴∠EFA=∠ECD ∴∠EAF=∠EDC
∴三角形AEF≌DEC
∴AF=CD ∵AF=BD ∴BD=CD∴D为BC中点
2.连接FD
∵AF‖＝BD ∴AFBD为平行四边形
同理可证：ACDF为平行四边形 ∴AC=FD ∵AB=AC ∴FD=AB
∴AFBD为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）

别忘采纳哦

Answer 3

解：∵AF=BD，AF//BD
∴四边形AFBD为平行四边形
∴AD//BF,AD=BF
∵AE/ED=EF/CE=AF/DC，AE=ED
∴EC=EF，DC=AF
∴BD=DC
∵AB=AC
∴AD⊥BD
∴四边形AFBD为矩形

Answer 4

求：如果四边形AFBD的面积为24，求三角形AGE的面积。