Question

如何将求和公式转换为定积分？

Answer 1

将f(x)图像面积由x轴分为i份小矩形，那么每份的宽为1/n。

第i份的高为f(i/n)。

第i份的面积于是为1/n乘f(i/n)。

求和后就是定积分。

定积分就是，f(x)图像，与x轴中间的面积。

此题f(x)=1/（1+x）²。

∑ 是一个求和符号，英语名称：sigma，汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）。

第十八个希腊字母。在希腊语中，如果一个单字的最末一个字母是小写sigma，要把该字母写成ς ，此字母又称final sigma（Unicode: U+03C2）。在现代的希腊数字代表6。

在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。

物理中的应用：

在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。

在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。