Question

谁能解出这道题，算式写上？

有一个自然数,能分别被5,7,9整除,而且它除以5,7,9所得的商相加,和是286,这个数是多少

Answer 1

记这个数为N，除以5、7、9的商分别为x、y、z，根据题意有：
N=5x=7y=9z
x+y+z=286
由第一个等式，可以得到代换：x=N/5，y=N/7，z=N/9
代入第二个等式得到关于N的方程：N/5+N/7+N/9=286
解得：N=286×5×7×9/(63+45+35)=630
如果没学过方程，可以根据题意推断待求自然数一定是5、7、9的公倍数，而最小公倍数就是5×7×9=315；用315分别除以5、7、9的商相加的和等于143，恰好为题目条件和数的一半，所以将315乘以2就得到正确的解630。