Question

一道不会的初一数学题 急急急 ..

团体购买门票，票价如下：
1~50人 13元 51~100人 11元 100人以上 9元

今有甲、乙两个旅行团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅行团各有多少人?
要有过程~ 满意的 加分加分 ~ 谢谢 ~

Answer 1

首先确认,两团共同购票,人数是那个级别的.
1008/13是不用算的，否则就没有优惠了
1008/11=91余7 不能整除,
1008/9= 112 能够整除, 说明总人数是112人
说明合团后享受最多折扣的一档票价

且总节省费用为1314-1008=306元
112×2<306
说明不能两个团原来都在50人以上，否则总优惠幅度一定等于112×2=224元
当然不能两个团人数都在50以下,否则总人数不会大于100

显然一个团多于50人，另一团少于50人

设少于50人的团人数为X
列方程X×4+(112-X)*2=306
2x+224=306
解得 x=41
112-41=81

答案：一个团41人，另一团81人

 

Answer 2

因为13*100=1300，而分别购票要1314元，所以两个团合起来的人数超过100人
所以两个团共有1008/9=112人

若分别购票，两团总计应付门票费1314元，1314既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以有一个团不到50人，有一个团不止50人，但又不到100人
因此一个团有（112*13-1314）/（13-11）=71人
另一个团有112-71=41人

Answer 3

1008不能被11和13整除，而可被9整除，可知两个团加起来共有1008/9=112人，
不难发现必有一个团的人数在51-100之间（因为112/2=56），假设甲人数小于乙人数，
一、列方程：
甲+乙=112
13甲+11乙=1314

二、而两团分别买票比一起买多1314-1008=306元，列方程：
甲（13-9）+乙（11-9）=306
甲+乙=112

甲=41
乙=81

Answer 4

由于 若作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，所以可以判断总共有112人，41人和71人