Question

这道数学题怎么解

数学题：环形跑道周长是500米，甲乙按顺时针沿环跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲乙二人每跑200米均需停下休息1分钟，那么甲首次追上乙需多少分钟？

Answer 1

甲比乙多休息500÷200≈2次，
则相当于追乙500+50×2=600米
行进用时600÷（60-50）=60分钟
甲跑了60×60=3600米
甲休息了3600÷200-1=17分钟
因此甲用60+17=77分钟追上

Answer 2

62分钟。我觉得。每两百米就休息,那么每20分钟甲就比乙多休息一次。没休息的话50分钟能追上,休息两次中乙又跑了100米,需10分钟追回。
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对哦，我没把休息的时间算上。
每20分钟，乙休息5次，途中一起休息15次，所以得加15。
是77分钟哦~

Answer 3

这个其实是个追逐问题啦，我们可以把甲每次跑完200m所用时间加上休息的时间来求他的平均速度这样甲的平均速度就是200/（200/60+1）同理乙的速度就是200/（200/50+1），所以他们的速度差为80/13，所以甲追上乙的时间就是500/（80/13）=81.25但是有可能最后一次会出现甲追上休息中的乙的情况，所以应该看下最后一次乙休息的时间，刚好是80分钟，此时的乙跑了（80/5）*200=3200m甲则跑了（78/（13/3））*200+2*60=3720，3720-3200=520>500所以在不到80分钟时甲就追上乙了所以甲用了80-20/60=79又2/3分追上乙

Answer 4

77