不定积分怎么做？
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利用被积函数是lnx的积分公式。先转化，再积分。
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
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这是定积分不是不定积分，首先做个简单的替换
t=x^(1/2), dt = 1/2 /(x^(1/2)) dx = dx/2t , dx = 2tdt
带入原式=∫(1，根号2) 5t ln t^12 * 2tdt
=120 ∫(1，根号2) t^2 ln tdt
=40 ∫(1，根号2) lnt dt^3
=40 lnt * t^3|(1,根号2) - 40 ∫(1，根号2) t^3 * 1/t dt
=40 lnt * t^3|(1,根号2) - 40/3 t^3 |(1,根号2)
=40 ln根号2 * 2^(3/2) - 40/3 * 2^(3/2) +40/3
t=x^(1/2), dt = 1/2 /(x^(1/2)) dx = dx/2t , dx = 2tdt
带入原式=∫(1，根号2) 5t ln t^12 * 2tdt
=120 ∫(1，根号2) t^2 ln tdt
=40 ∫(1，根号2) lnt dt^3
=40 lnt * t^3|(1,根号2) - 40 ∫(1，根号2) t^3 * 1/t dt
=40 lnt * t^3|(1,根号2) - 40/3 t^3 |(1,根号2)
=40 ln根号2 * 2^(3/2) - 40/3 * 2^(3/2) +40/3
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