△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上一点,点E在BC上,且BD=BE,求证DE⊥AC

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白露饮尘霜17
2022-06-19 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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延长DE交AC于点F
因为BD=BE
所以∠D=∠BED
因为BA=BC
所以∠A=∠BCA
所以∠A+∠D=∠BED+∠BCA=∠DFA
因为∠BED+∠BCA+∠DFA=180°
即 ∠DFA + ∠DFA=180°
所以∠DFA=90°
所以DF⊥AC
即DE⊥AC
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