以10为底的对数函数是什么函数?

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1、lg:表示以10为底的对数(常用对数),如lg 10=1。

举例
若 10^y=x 则y是x的常用对数:y=lg x

函数y=lg x(x>0)

值域 R

零点 x = 1

在(0,+∞)中单调递增

导数 d/dx(lg x) = 1/(x ln10)

不定积分 ∫ lg x dx = (x lnx-x)/(ln10)+c

当x<0 y=lg (-x)+iπ

lim lg x = -∞ (x0)


真数亦称反对数,是相对于假数(即对数)而言的数。如果N=a^x,(a>0,a≠1)。即a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,x叫做“以a为底N的对数”。

扩展资料:

以10为底的对数,称为常用对数。在高等数学中,常使用以e为底的对数,即自然对数。常用对数与自然对数可利用换底公式互换。对数不仅可用来简化计算,而且在微积分、微分方程及复变函数论等方面,都是有用的运算工具,在表示自然现象的方程或公式中经常出现。

在实数范围内,负数无对数。在虚数范围内,负数是有对数的。零没有对数。利用对数,可以把乘、除、乘方、开方分别分为加、减、乘、除。因此,对数能用来简化计算。

匿名用户
2022-07-29
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以10为底的对数是常用对数,记作lg
log(10,x)记作lgx
它的定义域为(0,+∞),是过(1,0)点的增函数。
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