计算：（2+1）（2 2 +1）（2 4 +1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）．
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原式=（2-1）（2+1）（2 2 +1）（2 4 +1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=（2 2 -1）（2 2 +1）（2 4 +1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=（2 4 -1）（2 4 +1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=（2 8 -1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=（2 16 -1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=…
=2 4n -1．
=（2 2 -1）（2 2 +1）（2 4 +1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=（2 4 -1）（2 4 +1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=（2 8 -1）（2 8 +1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=（2 16 -1）（2 16 +1）…（2 2n +1）
=…
=2 4n -1．
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