Question

一道二次函数题

已知抛物线y=x^2-2x-3的图像与x轴交于点A，B，与y轴交于C,D，是第四象限函数图像上的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标，可是答案竟然说上说[（-1+√13）/2，（-1-√13）/2]？
我求的是[(3+√21)/2,(3-√21）/2],是我对了，还是他对了？

Answer 1

解：
抛物线y=x^2-2x-3的图像与x轴交于点A，B，与y轴交于C
==>
B点的坐标为：（3，0），C点的坐标为（0，-3）
直线BC的的方程为：y=x+3
所以，直线OD的方程为y= -x
联立方程
y= -x
y=x^2-2x-3 ==> x^2 -x -3 =0
解得：x=（1+√13）/2 ，y= -（1+√13）/2 （其中x有一个负根，舍去了！）

答案对了！
我想你出错的原因是你联立方程的时候，y= -x代进下面那个式子的时候，搞错了一些符号！

Answer 2

答案应该是[（-1+√13）/2，（-1-√13）/2]

Answer 3

他对了
A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
OB=OC,OD⊥BC
所以D在第四象限的角平分线上,即y=-x
和抛物线解析式联立,求出交点,x取正(D在第四象限)
D:（-1+√13）/2，（-1-√13）/2

Answer 4

上头的：
直线BC的的方程为：y=x-3