三角形中,tanA+tanB+tanC=tanA ．tanB ．tanC这个公式怎么证明? л
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证明：
A+B=C
tan(A+B)=-tanC
∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
∴ tanA+tanB=-tanC+tanCtanAtanB
∴ tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC
A+B=C
tan(A+B)=-tanC
∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
∴ tanA+tanB=-tanC+tanCtanAtanB
∴ tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC
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