y-->+无穷大,求lim(x^2+y^2)*e^-(x+y)

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天罗网17
2022-06-28 · TA获得超过6194个赞
知道小有建树答主
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设x=rsint y=rcost 因为x和y趋于正无穷,所以r充分大以后t必属于(0,pi/2) 0≤ |(x^2+y^2)e^-(x+y)| =|r^2/e^(r(sint+cost))| =|r^2/e^(√2*r*sin(t+pi/4))| ≤|r^2/e^r|→0 所以由迫敛性 lim (x^2+y^2)e^-(x+y) = 0...
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