Question

某工程甲单独做要40天完成，若已工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合作，30天可以完成

某工程甲单独做要40天完成，若已工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合作，30天可以完成. 其实这道题很简单 但第二个问：将工程分成两部分，甲用x天完成一部分，乙用y天完成另一部分。其中x和y均为整数且X＜15，Y＜70，求XY 我一下子就蒙对了答案 但我看答案是这样写的：∵甲用x天完成一部分，乙用y天完成另一部分 ∴X/50+y/100=1 又∵X＜15，Y＜70，∴12＜X＜15 ∴X=13或14 又Y也是整数 ∴X=14 Y=65 我唯一不明白的就是 为什么12＜X＜15 题目也没说12＜X呀 是通过什么判断出来的呢 急
对不起 我打错了一个数字那是X/40+Y/100=1 谢谢

Answer 1

我按照你说的把条件理清你看是不是这样，
甲一天工作量是总工程的1/40，乙是1/100
设甲要工作x天，乙要工作y天
且x<15，y<70。

可以有一个方程即X/40+Y/100=1
首先我们假设乙工作了70天（但是乙没工作到70天取乙工作的极值）来看看甲这时候需要工作多少天
x/40+7/10=1
解出x=12
所以x是一个极小值是个达不到的值
12<x<15
楼主可以看到利用极值法来得到x的取值

这个方法叫极值法，在中学的数学里面很常见的求范围的一个方法

Answer 2

通过Y的条件计算出的
Y不能太大(<70)，因此X不能太小

另外你的方程是不是不太对……？代入X=14 Y=65不满足啊= =？