Question

x=cos^3t,y=sin^3t怎么画

Answer 1

x=cos^3t，y=sin^3t

dx = -3cos^2tsintdt

dy = 3sin^2tcostdt

dy/dx = -tant

d^2y/dx^2

= d(-tant)/dx

= [d(-tant)/dt]/(dx/dt)

= (sect)^2/[3(cost)^2sint]

= 1/[3(cost)^4sint]

性质

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数