11-10一道求幂级数的和函数以及数项级数求和的题

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户如乐9318
2022-11-21 · TA获得超过6639个赞
知道小有建树答主
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e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.
e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...
两式相加得:e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+...)
所以原式f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,收敛域为R
所以数项级数=f(1)=[e+e^(-1)]/2
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